Matemática básica Ejemplos

$3 \cdot (12 y i) = 27 + 36 i$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Multiplica $12$ por $3$ .

$36 \cdot (y i) = 27 + 36 i$

Paso 1.2

Elimina los paréntesis.

$36 \cdot y i = 27 + 36 i$

Paso 2

Divide cada término en $36 \cdot (y i) = 27 + 36 i$ por $36 i$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $36 \cdot (y i) = 27 + 36 i$ por $36 i$ .

$\frac{36 \cdot (y i)}{36 i} = \frac{27}{36 i} + \frac{36 i}{36 i}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $36$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{36 \cdot (y i)}{36 i} = \frac{27}{36 i} + \frac{36 i}{36 i}$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y i}{i} = \frac{27}{36 i} + \frac{36 i}{36 i}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común de $i$ .

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{y i}{i} = \frac{27}{36 i} + \frac{36 i}{36 i}$

Paso 2.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{27}{36 i} + \frac{36 i}{36 i}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Cancela el factor común de $27$ y $36$ .

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Paso 2.3.1.1.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$y = \frac{9 (3)}{36 i} + \frac{36 i}{36 i}$

Paso 2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.1.1.2.1

Factoriza $9$ de $36 i$ .

$y = \frac{9 (3)}{9 (4 i)} + \frac{36 i}{36 i}$

Paso 2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{9 \cdot 3}{9 (4 i)} + \frac{36 i}{36 i}$

Paso 2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{3}{4 i} + \frac{36 i}{36 i}$

Paso 2.3.1.2

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{3}{4 i}$ por el conjugado de $4 i$ para hacer real el denominador.

$y = \frac{3}{4 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{36 i}{36 i}$

Paso 2.3.1.3

Multiplica.

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Paso 2.3.1.3.1

Combinar.

$y = \frac{3 i}{4 i i} + \frac{36 i}{36 i}$

Paso 2.3.1.3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.3.1.3.2.1

Agrega paréntesis.

$y = \frac{3 i}{4 (i i)} + \frac{36 i}{36 i}$

Paso 2.3.1.3.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{3 i}{4 (i^{1} i)} + \frac{36 i}{36 i}$

Paso 2.3.1.3.2.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{3 i}{4 (i^{1} i^{1})} + \frac{36 i}{36 i}$

Paso 2.3.1.3.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{3 i}{4 i^{1 + 1}} + \frac{36 i}{36 i}$

Paso 2.3.1.3.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{3 i}{4 i^{2}} + \frac{36 i}{36 i}$

Paso 2.3.1.3.2.6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{3 i}{4 \cdot - 1} + \frac{36 i}{36 i}$

Paso 2.3.1.4

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$y = \frac{3 i}{- 4} + \frac{36 i}{36 i}$

Paso 2.3.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{3 i}{4} + \frac{36 i}{36 i}$

Paso 2.3.1.6

Cancela el factor común de $36$ .

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Paso 2.3.1.6.1

Cancela el factor común.

$y = - \frac{3 i}{4} + \frac{36 i}{36 i}$

Paso 2.3.1.6.2

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{3 i}{4} + \frac{i}{i}$

Paso 2.3.1.7

Cancela el factor común de $i$ .

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Paso 2.3.1.7.1

Cancela el factor común.

$y = - \frac{3 i}{4} + \frac{i}{i}$

Paso 2.3.1.7.2

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{3 i}{4} + 1$

Paso 2.3.2

Reordena $- \frac{3 i}{4}$ y $1$ .

$y = 1 - \frac{3 i}{4}$